Оглавление:
2 Таким образом, сумму ряда можно определить следующим способом.Заданный ряд будет называться сходящимся, если последовательность его частичных сумм Sn сходится, т.е. имеет конечный предел Slim Sn = S,тогда число S будем суммой заданного ряда?un = S, n – натуральные числа.Если же последовательность частичных сумм Sn не имеет предела или имеет бесконечный придел, то заданный ряд называется расходящимся и соответственно не имеет суммы.
Источники:
Вам понадобится
Значит, вычисление произведено верно и пример решен правильно. Сделаем запись к рисунку. 3 + 2 = 5 Сделаем запись к этому рисунку.
2 + 3 = 5 Теперь рассмотрим обе записи к рисункам: 3 + 2 = 5 3 — первое слагаемое 2 — второе слагаемое 5 сумма 2 + 3 = 5 2 — первое слагаемое 3 — второе слагаемое 5 — сумма Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.
Это переместительный закон сложения, который гласит: От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Рассмотрим пример: (37 + 29) + 1 = . (читаем: к сумме чисел 37 и 29 прибавить 1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ?
29 + 1 = 30 37 + 30 = 67, значит, (37 + 29) + 1 = 67 Вывод: два соседних слагаемых можно
Возьмём за основу то обозначение разности, которое нам предлагает школьная программа:
Ещё раз прибегнув к школьной программе, мы находим правило, как найти разность:
Всё понятно. Но при этом мы получили ещё несколько математических терминов. Что они значат?
Теперь понятно, что разность состоит из двух чисел, которые для её вычисления должны быть известны. А как их найти тоже воспользуемся определениями:
Так как i = 1, то подсчет суммы начинается с единицы.
Распишем наш числовой ряд в виде частичных сумм: S1 = а1S2 = а1 + а2S3 = а1 + а2 + а3S4 = а1 + а2 + а3 + а4 Сумма числового ряда – это предел частичных сумм Sn.
Если предел конечен, говорят о «сходящемся» ряде.
Бесконечен – о «расходящемся». Сначала найдем сумму числового ряда:
М = 10. Теперь построим в Excel таблицу значений членов ряда: Общий первый аргумент берем из формулы: i=3.
Все следующие значения i находим по формуле: =B4+$B$1. Ставим курсор в нижний правый угол ячейки В5 и размножаем формулу.
Складываем числа, аналогично положительным, записываем результат со знаком «минус». Например, (-6)+(-5,3)=-(6+5,3)=-11,3.
От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется a+b=b+a.
Для того, чтобы сложить два числа с противоположными знаками, необходимо от большего числа вычесть меньшее, а знак суммы должен совпадать со знаком большего числа.Умножение чисел Результат умножения двух или более чисел называется произведением, а сами числа — множителями. Умножить число а на b — значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно a.
Например,
Произведение двух чисел одного знака есть число положительное.
Адрес должен быть действующим, на него сразу после регистрации будет отправлено письмо с инструкциями и кодом подтверждения.
{#/if} {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} Или зарегистрируйтесь через социальную сеть.
{#/template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_soc} {#if $P.login_register_tab == 1} {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} {#/if} {#/template js_tmpl_auth_reg_soc} {#template MAIN} {#include js_tmpl_auth_reg_tab} {#include js_tmpl_auth_reg_descr} {#include js_tmpl_auth_reg_action} {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} Пожалуйста, подтвердите ваш адрес.Вам отправлено письмо для подтверждения вашего адреса {$P.register_confirm_mail}.Для подтверждения адреса перейдите по ссылке из этого письма.
{#/template js_tmpl_auth_reg_descr}
Надо умножить сначала слагаемое первой скобки на каждое из слагаемых второй скобки, сложить полученные результаты, затем ту же операцию проделать со вторым и последующими слагаемыми первой скобки.
Осталось сложить полученные числа между собой.Пример.(a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d.Помните, что перемножаются также и знаки перед числами.
Произведение одинаковых знаков дает плюс, разных знаков — минус. Например, (a-b)(c+d)=a*c+a*d-b*c-b*d; (a-b)(c-d)=a*c-a*d-b*c+b*d.Обратная операция — разложение суммы на множители.
3 Чтобы перемножить три скобки, являющиеся суммами некоторых переменных, надо перемножить сначала любые две скобки, затем полученный результат умножить на третью скобку. Умножение четырех и большего числа скобок происходит аналогично. Группируйте скобки так, чтобы считать было удобнее и проще.
4 Частный случай произведения сумм — возведение суммы в степень.
«Сумма и значение суммы»
Они умилялись, глядя на то, как он пытается встать.
Олененок попадает на полянку и видит множество цветов. Но присмотревшись поближе , он замечает, что цветы хранят в себе какую-то тайну. Помогите ему разгадать эту тайну.
Посмотрите и скажите, что вы видите? Какие всевозможные математические записи мы можем составить? Слайд 1. Учитель записывает на доске.
3+4 2>1 5+2 6<3 (выражения могут быть разными) и> На какие две группы можно разделить все эти выражения? 3+4 2>1 5+2 6<3 (на суммы и> — Что такое сумма? ( Это объединение чисел, между ними ставим знак «+» )
Закончится это выражением: Так что
Понятно, что чем больше n, тем меньше S будет отличаться от двух.
Для решения вторым способом опять запишем искомую сумму
А также половину этой суммы:
B вычтем из первого равенства второе: Все слагаемые, кроме первого, уничтожатся и мы получим:
Значит S=2.
3>3>