Главная - КАСКО - Задачи на первый закон кирхгофа

Задачи на первый закон кирхгофа


Задачи на первый закон кирхгофа

Реш зад — законы Кирхгофа.doc — Задачи на законы Кирхгофа


Так как в схеме три ветви, значит, неизвестных токов тоже три, и уравнений в системе должно быть три. Выберем произвольно направления этих токов.

Поскольку узлов в схеме два, значит, уравнений первого закона Кирхгофа будет одно (для узла А), а уравнений второго закона Кирхгофа будет два. Направления обходов контуров (штриховые линии) выбираем тоже произвольно.

За направление ЭДС принимается направление от отрицательного полюса к положительному полюсу, то есть направление перемещения положительных зарядов внутри источника за счет сторонних сил. 2. Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа и решаем методом последовательной подстановки. Для упрощения вычислений подставляем численные значения ЭДС и сопротивлений.JJ13E E21EE3JJ3   212 2 4JJ1  10 2J2JJ2J R J r1 11 1J rJ R3 322J R22J r2 20J r2 2J2212323JJ1J)2J1А J2   J5 32  2(J8 3(5 3 )313 ,2J10 41J83JА J1 ,13.

Расчет цепей по законам кирхгофа

МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ Этот метод позволяет уменьшать количество уравнений в системе. Порядок расчёта: 1. Выбираем производное направление контурного тока; 2.

Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для контурных токов. При записи учитываем падение напряжения от собственного контурного тока и контурных токов соседних контуров; 3. Решаем полученную систему уравнений и определяем контурные токи; 4. Рассчитываем действительные токи ветвей по правилу: если в ветви течёт один контурный ток, то действительный ток равен этому контурному; если течет несколько, то действительный равен алгебраической сумме.

— второй закон Кирхгофа -E1 — E2 = I1к∙(R4 + Ri1 + R1 + Ri2 + R2) — I2к∙(R2 + Ri2) E2 — E3 = I2к∙(R2 + Ri2 + R3 + Ri3)

Законы Кирхгофа

Но если бы, например, ток i2 входил в узел, тогда бы ток I определялся как i=i1-i2.

Важно учитывать знаки при составлении уравнения.

Первый закон Кирхгофа это следствие закона сохранения электричества: заряд, приходящий к узлу за некоторый промежуток времени, равен заряду, уходящему за этот же интервал времени от узла, т.е. электрический заряд в узле не накапливается и не исчезает. Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения в этом контуре.

Напряжение выражено как произведение тока на сопротивление (по ).

В этом законе тоже существуют свои правила по применению. Для начала нужно задать стрелкой направление обхода контура. Затем просуммировать и напряжения соответственно, беря со знаком плюс, если величина совпадает с направлением обхода и минус, если не совпадает.

Рекомендуем прочесть:  Наследство какой нотариус

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа, для нашей схемы.

Ваше право

Аналогично с источниками ЭДС.

На примере первого контура – ток I1 и I3 совпадают с направлением обхода контура (против часовой стрелки), ЭДС E1 также совпадает, поэтому берем их со знаком плюс.

Уравнения для первого и второго контуров по второму закону будут: Все эти три уравнения образуют систему Подставив известные значения и решив данную линейную систему уравнений, найдем токи в ветвях (способ решения может быть любым). Проверку правильности решения можно осуществить разными способами, но самым надежным является проверка балансом мощностей.

Зная сопротивления резисторов и ЭДС трех источников найти ЭДС четвертого и токи в ветвях. Как и в предыдущей задаче начнем решение с составления уравнений на основании первого закона Кирхгофа.

Количество уравнений n-1= 2

Затем составляем уравнения по второму закону для трех контуров.

Первый и второй закон Кирхгофа — доступное объяснение

Токи в таком случае распределяются пропорционально сопротивлениям каждой ветви. I1=I2+I3 Такая форма записи справедлива для цепей постоянного тока.

Если использовать первый закон Кирхгофа для цепи переменного тока, то используются мгновенные значения напряжений, обозначаются буквой İ и записывается в комплексной форме, а метод расчета остаётся прежним: Комплексная форма учитывает и активную и реактивную составляющие. Если первый описывает распределение токов в ветвях, то второй закон Кирхгофа звучит так:

«Сумма падений напряжений в контуре равна сумме всех ЭДС»

. Простыми словами формулировка звучит так: «ЭДС, приложенное к участку цепи, распределится по элементам данной цепи пропорционально сопротивлениям, т.е.

по закону Ома». Тогда как для переменного тока это звучит так: «Сумма амплитуд комплексных ЭДС равняется сумме комплексных падений напряжений на элементах».

Z – это полное сопротивление

Решение задач по методу Кирхгофа


Это правило называется правилом знаков. Таким образом, мы получаем, что в один узел не могут втекать все токи из прилегающих ветвей, и из одного узла не могут вытекать все токи.

Так как это нарушит закон сохранения заряда. § 4.2. Второй закон Кирхгофа для участка цепи.

Как уже говорилось, законы Кирхгофа включают в себя закон Ома. И второй закон для участка цепи[21] является прямым следствием закона Ома. Известно, что электрическое напряжение есть разница электрических потенциалов между двумя точками.

Тогда, пусть электрические потенциалы в концевых точках участка цепи AB c сопротивлением R есть

и

рис 4.2. Тогда, по определению напряжения U на участке АВ,

1.1 Методы анализа, основанные на законах Ома и Кирхгофа

Произвольно выбирают положительные направления токов в ветвях и обозначают их на схеме.

Рекомендуем прочесть:  Можно ли орать до 11

2. Составляют уравнения по первому закону Кирхгофа: на одно уравнение меньше числа узлов (для последнего узла уравнение будет зависимым от предыдущих уравнений).

3. Выбирают независимые (главные) контуры и направление их обхода.

Удобно для всех контуров выбрать одинаковое направление обхода.

4. Записывают уравнения по второму закону Кирхгофа для выбранных контуров.

5. Решая полученную систему уравнений, определяют искомые токи. Решение задач на закон Ома и законы Кирхгофа Задача 1.1. Определить эквивалентное сопротивление цепи между зажимами a и b при разомкнутом и замкнутом ключе К методом эквивалентных преобразований (рис. 1.1, a). Рис. 1.1 Решение. Сохраняя топологию схемы, трансформируем ее к виду, удобному для анализа (отправная точка – потенциалы узлов c и d равны между собой).

Из рис. 1.1, б следует: 1.

8. Задания по законам Кирхгофа

е. ток I2 равен току на I34, но I34 = I3 + I4.

Запишем это:I2 = I34 = I3 + I4 5.

Напряжения на последовательно соединенных участках R2 и R34 цепи равно сумме напряжений U234 = U2 + U34 .

Но U34 = U3 = U4 Зная ток I2 на R2, найдем напряжение U2 на нем U2 = I2∙ R2 Также, зная ток I34, найдем напряжение U34 на участке U34 = I34∙ R34 Проверка. Должно быть, что напряжения U34 = U3 = U4 , т.

к. напряжение на параллельных участках одинаково. Отсюда найдем из закона Ома токи на резисторах R3 и R4. 6. Остается найти мощности на всей цепи и на отдельных участках по любой из известных формул мощности: Рi = Ii ∙ Uiили Рi = Ii2 ∙Ri Задача решена в общем виде.

Стр 7 из 46 Соседние файлы в предмете 11.02.201690.62 Кб 11.02.2016393.73 Кб 11.02.2016287.23 Кб 11.02.20166.49 Mб 11.02.2016386.56 Кб 11.02.20162.76 Mб 11.02.20164.5 Mб

Постоянный ток

Однако сейчас наша задача не искать оптимальные способы решения, а на наглядном примере рассмотреть методику применения законов Кирхгофа при расчете схем.

Рисунок 1 – Простая схема В этой схеме мы можем видеть три контура. Если возник вопрос – а почему три, то рекомендую посмотреть статью про . В той статье имеется практически такая же схема с наглядным пояснением методики расчета числа контуров.

Господа, хочу отметить один тонкий момент. Хоть контура и три, независимых из них только два.

Третий контур включает в себя все остальные и не может считаться независимым. И вообще всегда при всех расчетах мы должны использовать только независимые контура. Не поддавайтесь искушению записать еще одно уравнение за счет этого общего контура, ничего хорошего не выйдет

.