Оглавление:
число 25 больше, оно имеет знак “+”, поэтому ответ будет с положительным> (+25)+(-23)=25-23=+2=2 Еще пример: (-9)+(+6). Посчитаем модули чисел: |-9|=9 и |+6|=6. Сравним результат 6<9. число 9 больше, оно имеет знак “-”, поэтому ответ будет с отрицательным>9.>
(-9)+(+6)> Сумма равна нулю. Пример: (+10)+(-10)=0 Если к нулю прибавить целое положительное или отрицательное число в результате получим то же самое целое число. 0+(+1)=+1 или 0+(-1)=-1 (+2)+0=+2 или (-2)+0=-2 Получим: a+0=a или 0+a=a Чтобы сложить несколько чисел, нужно сначала сложить два числа, потом к их сумме добавить третье число и так далее.
Например: (+3)+(-2)=3+(-2) Вопросы по теме: Как сложить два числа
15 – (- 58) = 4) 28 – 100 = 7) 75 – 90 = 2) – 36 – 24 = 5) – 20 + 6 = 8) – 189 + 64 = 3) -70 + 16= 6) – 75 + 75 = 9) -35 – 28 = Проверка правил.
Приведите пример. 3) Какие законы сложения вы знаете?
Сформулируйте любой закон. 4) Чему равна сумма одинаковых чисел с противоположными знаками? Приведите пример. 5) Каким законом мы пользуемся при внесении и вынесении общего множителя за скобки? Приведите пример и запишите его на доске.
6) Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+». 7) Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».
2 Модуль действительного числа является непрерывной кусочно — линейной функцией и раскрывается по формуле представленной на рисунке. Эту формулу необходимо учитывать при выполнении операций над модулями.
3 Над абсолютными величинами можно производить арифметические операции, при этом необходимо учитывать свойства модулей.Сумма модулей чисел x и y больше или равна модулю суммы этих чисел, т.е.|x| + |y| ? |x + y|, это соотношение называется неравенством треугольника.Модуль суммы чисел x и y больше или равен разности модулей этих чисел, т.е.|x + y| ?
|x| — |y|.Сумма модулей чисел x и y больше или равна модулю разности этих чисел, т.е.|x| + |y| ? |x — y|.Кроме того справедливо следующее соотношение|x ± y| ?
||x| — |y||. Видео по теме Совет 2 : Как сделать модуль из бумаги Японское искусство оригами не заканчивается на фигурках, которые складываются из одного квадратного листа – существует
Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках, откуда известно что китайцы не знали правила сложения чисел с разными знаками.
Задача ловушка. Найдите сумму двух чисел: -1023 + (-534) = (3) (Сложить затрудняются) Наводящие вопросы: — Сравните выражения (1) и (2).
— Что общего? (Везде сумма) — Чем отличаются?
(Знаками) — Как получить результат не учитывая знаков? (Сложить модули). Выводят правило сложения чисел с одинаковыми знаками: Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и поставить общий знак.
На закрепление: -6+(-2); -3+(-4); +2+(+5).
Записать перечислением элементов множество целых чисел А, модуль которых меньше числа 5.
Решение.
Числа -5 и 5 не подходят по условию.
Ответ: множество А={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}. 4. Записать перечислением множество натуральных чисел В, модуль которых меньше числа 5.
Решение. Из всех чисел, показанных на рисунке штриховкой, нам нужно выбрать натуральные, т.е.
только те числа, которые употребляются при счете предметов.
Ответ: B={1, 2, 3, 4}. Запись имеет метки: , , , Предыдущая
Исправьте ошибки, если они есть, поставьте количество баллов в оценочные листы.
Если вы набрали 6 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу.
Указание учителя: Прочитайте внимательно данные ниже пояснения.Выполните самостоятельную работу. Правило
Модуль положительного числа равно самому числу. |a|=a 2. Модуль отрицательного числа равно противоположному числу.
|-a|=a 3. Модуль нуля, равен нулю.
|0|=0 4. Модули противоположных чисел равны.
|a|=|-a|=a Вопросы по теме: Что такое модуль числа?
Ответ: модуль — это расстояние от отправной точки до точки назначения. Если перед целым числом поставить знак “+” , что произойдет? Ответ: число не поменяет свой смысл, например, 4=+4.
Если перед целым числом поставить знак “-” , что произойдет?
Ответ: число изменится на , например, 4 и -4. У каких чисел одинаковый модуль?
Ответ: у положительных чисел и нуля модуль будет тот же. Например, 15=|15|. У каких чисел модуль – противоположное число?
Ответ: у отрицательных чисел, модуль будет равен противоположному числу.
Например, |-6|=6. Пример №1: Найдите модуль чисел: а) 0 б) 5 в) -7? Решение: а) |0|=0 б) |5|=5 в)|-7|=7 Пример №2: Существуют ли два
Понятно, что увеличить число на
, а потом уменьшить на
означает в итоге уменьшение на три. Почему бы так и не обозначить этот объект
и так и считать: прибавить – значит вычесть
.
Тогда
. Число может означать, например, яблока. Новое число не обозначает никакого реального количества.
/нет, нет, да/
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: сложить их модули и поставить перед полученным числом знак минус «-».
(правило записываем в тетрадь) Творческое применение 4.Найти ошибку: 1) -17 + (-56) = 73 2) -38 + (-15) = -53 3) -27 + (-14) = -42 4) 5) -7,3 + (-9) = -8,2 5.
а)Температура воздуха в 8 часов утра составила — 8°. К 9 часам она изменилась на -2°.
К 10 часам на -9°, к 11 часам на -3°. Найдите температуру воздуха в 11 часов.
б). Водолаз начал работу на глубине – 11 метров.
В ходе работ он изменял глубину погружения на – 4м, — 2м и на – 5м. На какой глубине водолаз закончил работу?